"After" es una preposición que se puede traducir como "después de", y "next" es un adjetivo que se puede traducir como "próximo". Aprende más sobre la diferencia entre "after" y "next" a continuación.
I was named after my grandfather.Me pusieron el nombre de mi abuelo.
The family has donated so much money to the university that they're naming a building after them.La familia le ha donado tanto dinero a la universidad que están nombrando un edificio en su honor.