"That day" es una frase que se puede traducir como "ese día", y "today" es un adverbio que se puede traducir como "hoy". Aprende más sobre la diferencia entre "that day" y "today" a continuación.
I don't know when, but we will see each other again. And on that day I will ask you to marry me.No sé cuándo, pero algún día nos volveremos a ver. Y en aquel día, te pediré que te cases conmigo.