"Llevar" es un verbo transitivo que se puede traducir como "to take", y "continuar" es un verbo transitivo que se puede traducir como "to continue". Aprende más sobre la diferencia entre "llevar" y "continuar" a continuación.
Mi padre está enfermo, por lo que yo estoy llevando la empresa familiar en este momento.My father is sick, so I'm running the family business at the moment.