la hipérbola

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Ejemplos

Integrando la hipérbola equilátera podemos definir una nueva función que es el logaritmo natural.	Using the integral of the equilateral hyperbola we can define a new function that is the natural logarithm function.
Pero veremos más adelante otro camino, como una propiedad de la integral de la hipérbola equilátera justifica la propiedad de la función logaritmo.	But we are going to see that a property of the integral of the equilateral hyperbola justify the property of the logarithm function.
Por ejemplo, ese es el caso de la hipérbola equilátera.	For example, this is the case of the equilateral hyperbola.
Esto significa que la hipérbola debe degenerar, y ésta sucede solamente cuando.	This means that the hyperbola must degenerate, and this only happens when.
Punto medio de los vértices de la hipérbola.	The midpoint of the vertices of the hyperbola.
Podemos esperar que diferentes hipérbolas (obtenidas multiplicando la hipérbola equilátera por un número)	We can expect that different hyperbolas (obtained multiplying the rectangular hyperbola by a number)
Hipérbolas: encuentra los vértices, covértices, focos y asíntotas de la hipérbola (centro 0,0)	Hyperbolas: Find the vertices, co-vertices, foci, and asymptotes of the hyperbola (center 0,0)
Hipérbolas: Escribe la ecuación estándar para la hipérbola con las dadas características (centro 0,0)	Hyperbolas: Write the standard equation for the hyperbola with the given characteristics (center 0,0)
Hipérbolas: escribe la ecuación estándar para la hipérbola con las características dadas (centro 0,0)	Hyperbolas: Write the standard equation for the hyperbola with the given characteristics (center 0,0)
El eje a través del foco (eje transversal) corta a la hipérbola en dos vértices.	The axis through the foci (transverse axis) cuts the hyperbola at two vertices.
Este caso, el de la hipérbola equilátera está relacionado con la función logarítmica.	This integral is related with the Logarithmic Function.
Las áreas entre la hipérbola y la asíntota, formadas por rectángulos cuyos lados están en proporción son iguales.	Areas between the hyperbola and the asymptote, formed by rectangles whose sides are in proportion, are equal.
Ya hemos visto que podemos definir la función logaritmo como una integral de la hipérbola equilátera 1/x.	We have already seen than we can define the logarithm function as an integral of the rectangular hyperbola 1/x.
La excentricidad de una hipérbola puede ser considerada como hasta dónde la hipérbola se desvía de un circunferencia.	The eccentricity of a hyperbola can be considered as how far the hyperbola deviates from a circle.
Probablemente también en 1654 Brouncker computa la cuadratura de la hipérbola, aunque no publicar este resultado hasta el 1668.	Probably also in 1654 Brouncker computed the quadrature of the hyperbola although he did not publish this result until 1668.
La discontinuidad que revela esta proyección entre la parábola y la hipérbola es importante para esta discusión.	Of significance for this discussion is the discontinuity revealed by this projection between the parabola and the hyperbola.
En los equinoccios de primavera y otoño, el cono degenera a un plano y la hipérbola a una línea.	At the spring and fall equinox, the cone degenerates to a plane and the hyperbola to a line.
Huyghens reconoció que la curva y la recta se expresan en la hipérbola de forma diferente que en las otras secciones cónicas.	Huyghens recognized that the curved and the straight expressed themselves in the hyperbola differently than in the other conic sections.
Grandi fue el autor de una serie de obras sobre geometría en la que examinó el analogías del círculo y la hipérbola equilátero.	Grandi was the author of a number of works on geometry in which he considered the analogies of the circle and equilateral hyperbola.
Así, por un lado la parábola tiene dos cosas en naturaleza infinitas, la hipérbola y la línea recta, la elipse y el círculo.	Thus the parabola has on one side two things infinite in nature, the hyperbola and the straight line, the ellipse and the circle.