"While" es una conjunción que se puede traducir como "mientras", y "at the time" es una frase que se puede traducir como "en ese entonces". Aprende más sobre la diferencia entre "while" y "at the time" a continuación.
My friends asked me to go to the football game with them, but I was busy at the time.Mis amigos me invitaron al partido de fútbol americano, pero estaba ocupado en ese momento.