"At the time" es una frase que se puede traducir como "en ese entonces", y "while" es una conjunción que se puede traducir como "mientras". Aprende más sobre la diferencia entre "at the time" y "while" a continuación.
My friends asked me to go to the football game with them, but I was busy at the time.Mis amigos me invitaron al partido de fútbol americano, pero estaba ocupado en ese momento.