En esta frase se suele insertar un pronombre posesivo que concuerda con el sujeto de la oración, como en "por mi propia cuenta", "por tu propia cuenta", etc.
Hicimos algunas averiguaciones por nuestra propia cuenta y resulta que Elmore está arruinado.We made some inquiries on our own account, and it turns out Elmore is broke.
No quiero tomar una decisión tan importante por mi propia cuenta, así que le comunicaré a mi jefe lo que pretendo hacer.I don't want to make such an important decision by myself, so I'll let my boss know what I intend to do.
Los organizadores no facilitan transporte. Cada participante tiene que ir al centro de convenciones por su propia cuenta.The organizers don't provide transportation. Each participant has to go to the convention center on their own.
Será mejor que tomes la medicación por tu propia cuenta si no quieres que se enoje la enfermera.You'd better take your medication of your own accord if you don't want the nurse to get upset.
Se cree que el terrorista no formaba parte de ninguna célula activa y que actuaba por propia cuenta.It is believed that the terrorist wasn't a member of any active cell and acted independently.
El barco era un caos. El capitán estaba todo el día borracho y los marineros actuaban por su propia cuenta.The ship was a total mess. The captain was drunk the whole day, and the sailors acted on their own initiative.