van a convencer
Futuro perifrástico para el sujeto ellos/ellas/ustedes del verbo convencer.

convencer

Si algunos no creen en todas estas pruebas, tampoco se van a convencer porque haya una ley que lo diga.
If someone does not believe all that evidence, he or she is not going to be convinced just because there is a law saying so.
Una vez logrado esto, es posible avanzar y explicar que uno no es una amenaza y no trata de desalojar a nadie; recién entonces ellos se van a convencer, porque lo conocen personalmente.
Once that is done, you can go in and explain that you are really not a threat, not aiming to take anybody's place.
Palabra del día
la rebaja