habían entretenido
Antecopretérito para el sujeto ellos/ellas/ustedes del verbo entretener.

entretener

Al menos Akemi y Yu-Pan se habían entretenido explorando los alrededores del castillo con Kakau y no habían sido expuestas a las lascivas insinuaciones del poeta.
At least Akemi and Yu-Pan had occupied themselves scouting the surrounding castle with Kakau and had not been exposed to the poet's lewd advances.
Palabra del día
la búsqueda del tesoro