Resultados posibles:
estaba convenciendo
Imperfecto progresivo para el sujeto yo del verbo convencer.
estaba convenciendo
Imperfecto progresivo para el sujeto él/ella/usted del verbo convencer.

convencer

De eso me estaba convenciendo a mí mismo.
That's what I was convincing myself.
Me estaba convenciendo para que yo no lo hiciera.
She was talking me out of it.
Palabra del día
la rebaja