integral

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Este concepto se define formalmente en la integral de Riemann.	When this concept is defined formally this is the Riemann integral.
Notamos, sin embargo, que la integral indefinida correspondiente no tiene ese comportamiento.	Note, however, that the corresponding indefinite integral does not exhibit this behavior.
Cuando este concepto se define formalmente hablamos de la integral de Riemann.	When this concept is defined formally this is the Riemann integral.
Si Y es un vector, trapz(Y) es la integral aproximada de Y.	If Y is a vector, then trapz(Y) is the approximate integral of Y.
Podemos decir que la integral indefinida de una función escalera es diferenciable a trozos.	The indefinite integral of a step function is piecewise differentiable.
Naturalmente, la integral de Riemann usa implícitamente el concepto de longitud.	The Riemann integral uses the notion of length explicitly.
Como hay una suma que diverge, entonces la integral entera diverge también.	Since one or more summand diverges, the whole integral diverges.
Con el fin de conocer el error, necesitamos saber la integral exacta.	In order to know the error, we need to know the exact answer.
Interpretación geométrica de la integral definida (funciones no negativas)	Geometric Interpretation of the Definite Integral (Non-Negative Functions)
Llamaremos a ese número la integral definida de f entre a y b.	We are going to call this number the definite integral of f between a and b.
Interpretación geométrica de la integral definida (todas funciones)	Geometric Interpretation of the Definite Integral (All Functions)
Ya hemos visto algunas ideas en torno a la definición de la integral definida.	We have already seen how to define a definite integral.
Evaluar la integral definida.	Evaluate the definite integral.
Concluímos que si f es mónotona en el intervalo [a,b], entonces la integral definida existe.	We conclude that if f is monotonic in the interval [a,b], then the definite integral exists.
Si podemos calcular la integral indefinida de una función decimos que es una función integrable.	If we can calculate the indefinite integral of a function we say that this function is integrable.
Llamamos al conjunto de todas antiderivadas de una función la integral indefinida de la función.	We call the set of all antiderivatives of a function the indefinite integral of the function.
Copie la ecuación en su hoja de trabajo y luego obtenga la integral definida de la ecuación.	Copy the equation into your worksheet, and then get the definite integral of the equation.
Ha publicado una generalización de la Lebesgue integral en 1932, que ahora es conocida como la integral Bochner.	He published a generalisation of the Lebesgue integral in 1932, which is now known as the Bochner integral.
Q = trapz(Y) calcula la integral aproximada de Y mediante el método trapezoidal Método trapezoidal con espaciado de unidades.	Q = trapz(Y) computes the approximate integral of Y via the trapezoidal method with unit spacing.
En estos casos queremos construir la integral definida (un número) como el resultado de algún tipo de proceso de límite.	In these cases we want to construct the definite integral (a number) as the result of some kind of limiting process.