homotopy

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Ejemplos

En este ámbito es mejor recordado por su trabajo sobre homotopy equivalencia.	In this area he is best remembered for his work on homotopy equivalence.
Frank Adams había formulado una conjetura en la teoría que homotopy Quillen trabajado.	Frank Adams had formulated a conjecture in homotopy theory which Quillen worked on.
Estudió homotopy clases y campos de vectores que producen una fórmula integral sobre la curvatura.	He studied homotopy classes and vector fields producing a formula about the integral curvature.
En este trabajo lo que hoy se conoce como Leray-Schauder grado (un homotopy invariante) se define.	In this paper what is now known as Leray -Schauder degree (a homotopy invariant) is defined.
Novikov de trabajo hasta 1971 fue de topología algebraica y diferencial, en particular estudió cálculo homotopy grupos estables y clasificar sin problemas, simplemente conectado a los colectores de dimensión superior a 4.	Novikov's work up to 1971 was on algebraic and differential topology; in particular he studied calculating stable homotopy groups and classifying smooth simply-connected manifolds of dimension greater than 4.
Novikov en 1965 demostró su famoso teorema sobre la invariancia de las clases y Pontryagin declaró la conjetura, conocida ahora como la conjetura Novikov, relativo a la invariancia de ciertas homotopy polinomios en las clases de un Pontryagin múltiples, derivadas de la fundamental.	In 1965 Novikov proved his famous theorem on the invariance of Pontryagin classes and stated the conjecture, now known as the Novikov conjecture, concerning the homotopy invariance of certain polynomials in the Pontryagin classes of a manifold, arising from the fundamental group.
En 1936 introdujo la noción de cohomotopy grupos, véase para más detalles, podría decirse que para marcar el comienzo de la estabilidad de homotopy teoría.	In 1936 he introduced the notion of cohomotopy groups, see for details, which could be said to mark the beginning of stable homotopy theory.